В правильной треугольной призме сторона AB основания равна 4, точка M

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Треугольники A₁C₁M равны по двум катетам, следовательно, $A_1M = BM$ В треугольнике A₁MB две стороны равны, то есть он равнобедренный по определению.б) Пусть точка O — середина стороны A₁B, а также $CC_1 = 2x$ Тогда по теореме Пифагора в треугольнике A₁B₁B: $A_1B = \sqrt{BB_1^{2} + AB^{2}} = \sqrt{4x^{2} + 16} = 2 \sqrt{x^{2} + 4} ,$ откуда $A_1O = \sqrt{x^{2} + 4}$ Найдем высоту треугольника A₁BM: в равнобедренном треугольнике она совпадает с медианой.