Присоединиться

11 класс·высокий уровень

В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ стороны основания равны

Условие

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1ABCA_1B_1C_1 стороны основания равны 3, боковые ребра равны 4, точка D — середина ребра CC1CC_1 а) Докажите, что плоскость ADB1ADB_1 делит объем призмы пополам.б) Найдите угол между плоскостями ABC и ADB1ADB_1

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Заметим, что плоскость ADB1ADB_1 делит призму на две четырехугольные пирамиды: B1AA1C1DB_1AA_1C_1D и ABCDB1ABCDB_1 Основания этих пирамид — равные прямоугольные трапеции, а высоты равны высоте равностороннего треугольника ABC, поэтому они тоже равны.

Осталось ещё 2 шага

  1. Следовательно, равны и объемы этих пирамид…

  2. Что и требовалось доказать.б) Прямая B_1D…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ стороны основания равны — решение с объяснением | Lom Ai