Присоединиться

11 класс·высокий уровень

В правильной треугольной пирамиде MABC боковые рёбра равны 10, а

Условие

В правильной треугольной пирамиде MABC боковые рёбра равны 10, а сторона основания равна 12. Точки G и F делят стороны основания AB и AC соответственно так, что AG : GB = AF : FC = 1 : 5.а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью MGF является равнобедренным треугольником.б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью MGF.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Из условия следует, что AG=AF=2AG=AF=2 Треугольники AMG и AMF равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому MG=MFMG=MF б) Проведём высоту MH боковой грани AMB. Из прямоугольного треугольника AHM находим MH=AM2−AH2=8MH= \sqrt{AM^{2} - AH^{2}} =8 В прямоугольном треугольнике MHG катет HG равен

Осталось ещё 1 шаг

  1. Поэтому MG= MH^2 + HG^2 = √64 + 16 =4 √5…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
В правильной треугольной пирамиде MABC боковые рёбра равны 10, а — решение с объяснением | Lom Ai