В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁, сторона основания

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁, сторона основания AB равна 6, а боковое ребро AA₁ равно $5 \sqrt{3}$ На ребре DD₁ отмечена точка M так, что $DM : MD_1=2: 3$ Плоскость α параллельна прямой A₁F₁ и проходит через точки M и B.а) Докажите, что сечение призмы ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ плоскостью α — равнобедренная трапеция.б) Найдите объём пирамиды, вершиной которой является точка A₁, а основанием — сечение призмы ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ плоскостью α. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Имеется верное доказательство утверждения пункта а), и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 | Получен обоснованный ответ в пункте б)ИЛИимеется верное доказательство утверждения пункта а), и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 | Имеется верное доказательство утверждения пункта а),ИЛИпри обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки,ИЛИобоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше | 0 | Максимальный балл | 3 |