11 класс·высокий уровень

В правильной четырехугольной призме KLMNK₁L₁M₁N₁ точка E делит боковое

Условие

В правильной четырехугольной призме KLMNK₁L₁M₁N₁ точка E делит боковое ребро KK₁ в отношении KE : EK₁ = 1 : 3. Через точки L и E проведена плоскость альфа , параллельная прямой KM и пересекающая ребро NN₁ в точке F.а) Докажите, что плоскость альфа делит ребро NN₁ пополам.б) Найдите угол между плоскостью альфа и плоскостью грани KLMN, если известно, что KL = 6 , KK₁ = 4 .

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] Пусть четырёхугольник ELGF — сечение данной призмы плоскостью α (см. рис.).

Осталось ещё 6 шагов

Прямая KM параллельна плоскости α, а…
Прямые NL и KM являются соответственно…
Таким образом, OH=EK= 1/4 KK_1 C другой…
Тогда EK = FD и EK || FD, следовательно, EKDF…
| Так как и EG | | KM , то (KD | | --- |…
Таким образом, DHN= ― линейный угол…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же