11 класс·высокий уровень

В правильной четырехугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ точка K делит боковое

Условие

В правильной четырехугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ точка K делит боковое ребро AA₁ в отношении AK : KA₁ = 1 : 2. Через точки B и K проведена плоскость α, параллельная прямой AC и пересекающая ребро DD₁ в точке M.а) Докажите, что плоскость α делит ребро DD₁ в отношении DM : MD₁ = 2 : 1.б) Найдите площадь сечения, если известно, что AB = 4, AA₁ = 6.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] Пусть четырёхугольник KBNM — сечение данной призмы плоскостью α (см. рис.).

Осталось ещё 3 шага

Прямая AC параллельна плоскости α, а…
Прямые BD и AC являются соответственно…
Таким образом, OH=AK= 1/3 AA_1 C другой…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же