В правильной четырехугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ сторона основания
Условие
В правильной четырехугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ сторона основания равна 9, боковое ребро равно 14. Точка K принадлежит ребру A₁B₁ и делит его в отношении 2 : 7, считая от вершины A₁.а) Докажите, что сечение призмы плоскостью, проходящей через точки А, С и K, является равнобедренной трапецией.б) Найдите площадь этого сечения.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D1%8B%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8E%2C%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D0%B4%D1%8F%D1%89%D0%B5%D0%B9%20%D1%87%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B7%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8%20%D0%90%2C%20%D0%A1%20%D0%B8%20K%2C%20%D1%8F%D0%B2%D0%BB%D1%8F%D0%B5%D1%82%D1%81%D1%8F%20%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B9%20%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D0%B5%D0%B9.%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C%20%D1%8D%D1%82%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fi67eff3994e8747cb.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Плоскость сечения пересекает основание призмы ABCD по прямой AC, следовательно, параллельное основание A₁B₁C₁D₁ сечение пересекает по прямой, параллельной прямой AC и проходящей через точку K.
Осталось ещё 5 шагов
Пусть L — точка пересечения этой прямой с…
Таким образом, сечение — четырехугольник AKLC…
Заметим, что треугольники B₁KL и B₁A₁C₁…
Из подобия также следует, что KA₁ = LC₁…
Находим: AC=A_1C_1=AB √2 =9 √2 , KL= 7/9…
Бесплатно · займёт минуту