В правильной четырехугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребрами AB = BC = 6
Условие
В правильной четырехугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребрами AB = BC = 6, AA₁ = 12 точки M и K — середины AB и BC соответственно, точка N лежит на ребре BB₁, причем BN = 6. Через точку D провели плоскость α параллельно плоскости KMN.а) Докажите, что плоскость α проходит через точки A₁ и C₁.б) Найдите расстояние между плоскостями KMN и α.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%20%CE%B1%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%82%20%D1%87%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B7%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8%20A%E2%82%81%20%D0%B8%20C%E2%82%81.%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%BC%D0%B5%D0%B6%D0%B4%D1%83%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8F%D0%BC%D0%B8%20KMN%20%D0%B8%20%CE%B1.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fic53130d56c614fbd.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Разбор задачи целиком открывается после входа.
Осталось ещё 6 шагов
Тогда прямые NK, CB₁ и DA₁ параллельны…
Следовательно, плоскости MNK и DA₁C₁…
Пусть L — точка пересечения прямых KM и BD, а…
Тогда прямые NL и DO₁ параллельны, а искомое…
Проведём прямую BP перпендикулярно NL, при…
Заметим, что треугольники DD₁O₁, BDH₁ и BLH…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»
Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс