Присоединиться

11 класс·высокий уровень

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ сторона

Условие

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1ABCDA_1B_1C_1D_1 сторона основания равна 22, а боковое ребро AA1=14AA_1=14 Точка K принадлежит ребру B1C1B_1C_1 и делит его в отношении 8:3, считая от вершины B1B_1 а) Докажите, что сечение этой призмы плоскостью, проходящей через точки B, D и K, является равнобедренной трапецией.б) Найдите площадь этой трапеции.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Пусть L — точка, в которой плоскость сечения пересекает ребро C1D1C_1D_1 Так как плоскости ABCD и A1B1C1D1A_1B_1C_1D_1 параллельны, то плоскость сечения пересекает их по параллельным прямым, следовательно, отрезок KL параллелен диагонали BD Искомое сечение — трапеция BDLK (рис. 1).

Осталось ещё 1 шаг

  1. Плоскость сечения пересекает нижнее основание…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ сторона — решение с объяснением | Lom Ai