11 класс·высокий уровень

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точки М и K — середины

Условие

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точки М и K — середины сторон SB и DC соответственно. Через центр основания пирамиды параллельно прямым АМ и SK проведена плоскость α.а) Докажите, что α делит ребро BC в отношении 1 : 5, считая от точки C.б) Найдите объем пирамиды, основанием которой является сечение пирамиды плоскостью α, а вершиной — точка A, если в пирамиде SABCD сторона основания равна $8 \sqrt{3} ,$ высота равна 12,

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Пусть точка L — середина медианы треугольника ABS, проведенной к стороне AB.

Осталось ещё 10 шагов

Пусть также точка O — центр основания…
Проведем прямую PQ параллельно прямой AM так…
Пусть прямая PQ пересекает продолжения ребра…
Точки Q, P, T и N лежат в плоскости α…
Пусть точка F — точка пересечения прямых SE и…
По теореме Фалеса для угла ESB и параллельных…
Длина ее высоты, опущенной из точки Q…
Длина ее высоты, опущенной из точки P…
По теореме Фалеса для угла ASB и параллельных…
Получаем: V_APTNQ = V_QGBN - V_PGAT…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же