11 класс·высокий уровень

В правильной четырехугольной пирамиде MABCD через середины сторон АВ и

Условие

В правильной четырехугольной пирамиде MABCD через середины сторон АВ и AD параллельно боковому ребру АМ проведена плоскость. Сторона основания пирамиды равна 20, а боковое ребро — 20 корень из 2 а) Докажите, что сечение пирамиды этой плоскостью является пятиугольником с тремя прямыми углами.б) Найдите площадь этого сечения.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Обозначим K — середину ребра АВ, L — середину ребра AD.

Осталось ещё 9 шагов

Плоскость сечения параллельна ребру AM…
Полученное сечение пересекает ребра AB, AD…
Таким образом, сечение является…
Обозначим теперь P середину ребра MB и Q…
Полученные точки являются точками пересечения…
При этом отрезки PK, AM и QL параллельны и…
Прямая BD перпендикулярна плоскости MAC, а…
Обозначим точку пересечения сечения с ребром…
Заметим, что PK=QL= 1/2 BD=10 корень из…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же