В правильном тетраэдре MNPQ через биссектрисы NA и QB граней MNP и QNP
Условие
В правильном тетраэдре MNPQ через биссектрисы NA и QB граней MNP и QNP проведены параллельные плоскости.а) Найдите отношение суммы объемов отсекаемых от MNPQ тетраэдров к объему MNPQб) Найдите расстояние между NA и QB, если ребро тетраэдра равно 1.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D1%81%D1%83%D0%BC%D0%BC%D1%8B%20%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BC%D0%BE%D0%B2%20%D0%BE%D1%82%D1%81%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D0%B5%D0%BC%D1%8B%D1%85%20%D0%BE%D1%82%20MNPQ%20%D1%82%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B0%D1%8D%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B2%20%D0%BA%20%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BC%D1%83%20MNPQ%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%BC%D0%B5%D0%B6%D0%B4%D1%83%20NA%20%D0%B8%20QB%2C%20%D0%B5%D1%81%D0%BB%D0%B8%20%D1%80%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B0%D1%8D%D0%B4%D1%80%D0%B0%20%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%201.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fi7ac91ccfa1bcca7f.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Разбор задачи целиком открывается после входа.
Осталось ещё 9 шагов
Через точку B проведём прямую BL…
Очевидно, что QB — также медиана и высота…
В плоскости MBQ проведем прямую ST…
Заметим, что MT/MQ = MS/MB = 2/3 Вычислим…
Найдем его как h_Q — высоту тетраэдра QANT…
Вычислим V_QANT= 1/3 S_QNT · h_A, где h_A…
Пусть H — высота тетраэдра PQMN, тогда S_QNT=…
Имеем: NA= √32 , NT= 1 + ( 2/3 )^2 - 2 · 2/3…
Исходя из подобия треугольников и теоремы о…
Бесплатно · займёт минуту