В правильном тетраэдре ABCD точка K — центр грани ABD, точка M — центр
Условие
В правильном тетраэдре ABCD точка K — центр грани ABD, точка M — центр грани ACD.а) Докажите, что прямые BC и KM параллельны.б) Найдите угол между прямой KM и плоскостью ABD.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D1%8B%D0%B5%20BC%20%D0%B8%20KM%20%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B.%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%20%D0%BC%D0%B5%D0%B6%D0%B4%D1%83%20%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D0%B9%20KM%20%D0%B8%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8E%20ABD.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fi22c176cdd1efc97a.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Рассмотрим медиану CH в треугольнике CAD и медиану BH в треугольнике BAD.
Осталось ещё 4 шага
Заметим, что HM/MC = HK/KB = 1/2…
Тогда плоскость BCH перпендикулярна плоскости…
Найдём его из треугольника KMH…
Пусть ребро тетраэдра a, тогда KM= a/3…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»
Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс