В правильном тетраэдре ABCD М — середина ребра AD. а) Докажите, что

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Пусть ребро тетраэдра — a, DN — высота грани BCD, O — центр треугольника BCD, MK — средняя линия треугольника ADO Тогда $AO\bot BCD,MK\parallel AO,$ значит, $MK\bot ( BCD )$ Точка O делит медиану DN в отношении 2:1, считая от вершины D, поэтому $ON=OK=DK= \frac{1}{3} DN$ б) $\angle MBK$ — искомый.