11 класс·высокий уровень

В пирамиде ABCD рёбра DA, DB и DC попарно перпендикулярны, а $AB = BC =

Условие

В пирамиде ABCD рёбра DA, DB и DC попарно перпендикулярны, а $AB = BC = AC = 5 корень из 2$ а) Докажите, что BD = CD.б) На рёбрах DA и DC отмечены точки M и N соответственно, причём DM : MA = DN : NC = 2 : 3. Найдите площадь сечения MNB.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Прямоугольные треугольники ABD и ACD равны, поскольку катет AD общий, а AB = AC. Значит, BD = CD.б) Найдём боковые рёбра. Треугольник BCD равнобедренный и прямоугольный, поэтому $BD=CD= \frac{BC}{корень из 2} =5$ Аналогично AD =

Осталось ещё 1 шаг

Найдём стороны треугольника MNB: MB=NB= ND^2…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же