В основании прямой призмы АВСDA₁В₁С₁D₁ лежит равнобедренная трапеция
Условие
В основании прямой призмы АВСDA₁В₁С₁D₁ лежит равнобедренная трапеция АВСD c основаниями AD и ВС. Известно, что AD : BC = 2 : 1 и АВ = ВС.а) Докажите, что прямые DB₁ и A₁B₁ перпендикулярны.б) Найдите угол между прямыми CD₁ и DB₁, если боковая грань AA₁D₁D — квадрат.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D1%8B%D0%B5%20DB%E2%82%81%20%D0%B8%20A%E2%82%81B%E2%82%81%20%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D1%8B.%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%20%D0%BC%D0%B5%D0%B6%D0%B4%D1%83%20%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D1%8B%D0%BC%D0%B8%20CD%E2%82%81%20%D0%B8%20DB%E2%82%81%2C%20%D0%B5%D1%81%D0%BB%D0%B8%20%D0%B1%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F%20%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%8C%20AA%E2%82%81D%E2%82%81D%20%E2%80%94%20%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fi2bed4255f38aa2b1.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Разбор задачи целиком открывается после входа.
Осталось ещё 10 шагов
Тогда AH= AD - BC/2 = BC/2 = AB/2…
Отрезки BC, AB и CD равны, следовательно…
Углы CBD и CDB равны 180^° - 2 =30^° Таким…
По теореме о трех перпендикулярах отрезки B₁D…
Через точку D проведем прямую, параллельную…
Пусть она пересекает прямую CC₁ в точке C₂…
Тогда искомый угол равен углу между прямыми…
Найдем его из треугольника DB₁C₂…
Пусть CC₂ = CC₁ = AA₁ = 2a…
Найдем B₁C₂ по теореме Пифагора в…
Бесплатно · займёт минуту