Присоединиться

11 класс·высокий уровень

В основании пирамиды KLMN лежит прямоугольный треугольник LMN с

Условие

В основании пирамиды KLMN лежит прямоугольный треугольник LMN с катетами LN=12LN=12 и MN=15MN=15 Точка A — середина ребра KM. На ребре MN выбрана точка B так, что NB=5,NB=5, а на ребре LN выбрана точка C так, что NC=4NC=4 Плоскость ABC пересекает ребро LK в точке D. Расстояние от точки A до прямой BC равно 41\sqrt{41} а) Докажите, что D — середина ребра LK.б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью ABC.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Так как треугольники CBN и LMN имеют общий угол и NC : NL = NB : NM = 1 : 3, то эти треугольники подобны.

Осталось ещё 2 шага

  1. Значит, NCB= NLM, откуда BC||LM Тогда BC|| (…

  2. Таким образом, отрезок AD — средняя линия…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
В основании пирамиды KLMN лежит прямоугольный треугольник LMN с — решение с объяснением | Lom Ai