Присоединиться

11 класс·высокий уровень

В основании пирамиды DABC лежит прямоугольный треугольник ABC с

Условие

В основании пирамиды DABC лежит прямоугольный треугольник ABC с катетами AC = 15 и BC = 9. Точка M — середина ребра AD. На ребре BC выбрана точка E так, что CE = 3, а на ребре AC выбрана точка F так, что CF = 5. Плоскость MEF пересекает ребро BD в точке N. Расстояние от точки M до прямой EF равно 34\sqrt{34} а) Докажите, что N — середина ребра BD.б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью MNF.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Треугольники FEC и ABC имеют общий угол и CF:CA=CE:CB=1:3,CF:CA = CE:CB = 1:3, поэтому эти треугольники подобны.

Осталось ещё 2 шага

  1. Значит, CFE= CAB, откуда FE||AB Тогда EF|| (…

  2. Таким образом, отрезок MN — средняя линия…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
В основании пирамиды DABC лежит прямоугольный треугольник ABC с — решение с объяснением | Lom Ai