Найдите расстояние от точки C до плоскости α, если $B_1 N = 3 \sqrt{5}$
Условие
В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ точки M и N являются серединами рёбер AB и AD соответственно.а) Докажите, что прямые B₁N и CM перпендикулярны.б) Плоскость α проходит через точки N и B₁ параллельно прямой CM. Найдите расстояние от точки C до плоскости α, если
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D1%8B%D0%B5%20B%E2%82%81N%20%D0%B8%20CM%20%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D1%8B.%D0%B1)%20%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%20%CE%B1%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%82%20%D1%87%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B7%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8%20N%20%D0%B8%20B%E2%82%81%20%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%20%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D0%B9%20CM.%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%BE%D1%82%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8%20C%20%D0%B4%D0%BE%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%20%CE%B1%2C%20%D0%B5%D1%81%D0%BB%D0%B8%20%24B_1%20N%20%3D%203%20%5Csqrt%7B5%7D%24%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fid3b05a857719c20a.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Прямая BN — проекция B₁N на плоскость ABCD.
Осталось ещё 6 шагов
Треугольники BCM и ABN равны по двум катетам…
По теореме о 3-x перпендикулярах прямые B₁N и…
Треугольник NPD подобен треугольнику CMB…
Пусть отрезок h₁ — высота, проведенная из…
Тогда h_1 · S_CPN=h_2 · S_B_1PN (записан…
Пифагора h_1^2 + h_1^2 + ( h_1/2 ) =B_1N^2…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»
Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс