Присоединиться

11 класс·средний уровень

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ а) Докажите, что плоскость BA₁C₁ и прямая $B_1D$

Условие

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ а) Докажите, что плоскость BA₁C₁ и прямая B1DB_1D перпендикулярны.б) Найдите косинус угла между плоскостями BA₁C₁ и BA₁D₁.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Заметим, что проекция прямой B1DB_1D на плоскость ABB1ABB_1 это прямая AB1AB_1 Проекция прямой B1DB_1D на плоскость BB1CBB_1C это прямая B1CB_1C B1C⊥BC1B_1C\perp BC_1 и AB1⊥A1BAB_1\perp A_1B как диагонали квадрата.

Осталось ещё 1 шаг

  1. Таким образом, по теореме о трех…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ а) Докажите, что плоскость BA₁C₁ и прямая $B_1D$ — решение с объяснением | Lom Ai