11 класс·высокий уровень

У правильной шестиугольной пирамиды ABCDEFS с вершиной S боковые ребра

Условие

У правильной шестиугольной пирамиды ABCDEFS с вершиной S боковые ребра вдвое длиннее стороны основания. Точка N делит диагональ основания AD в отношении AN : ND = 1 : 3. Плоскость α приходит через точки Е и N параллельно медиане боковой грани SCD, проведенной из точки С.а) Докажите, что плоскость α делит площадь боковой грани ASF в отношении 25 : 17.б) Найдите угол между плоскостью α и плоскостью АВС.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. а) Из условия следует, что точка N — середина отрезка BF.

Осталось ещё 7 шагов

Пусть точка N' — середина отрезка AS, точка O…
Обозначим K точку пересечения прямой NF' и…
Точка K лежит в плоскости α…
Кроме того, точка K — середина отрезка FN'…
Обозначим Q точку пересечения отрезков EN и…
Точка X есть точка пересечения медиан…
Тогда AH/AO = AX/AS = 1/6 Положим AB = 3a, SA…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же