11 класс·высокий уровень

Точка R принадлежит ребру SB, причем SR : RB = 2 : 1.а) Докажите, что

Условие

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S стороны основания равны 18, а боковые ребра — 15. Точка R принадлежит ребру SB, причем SR : RB = 2 : 1.а) Докажите, что плоскость, проходящая через точки С и R параллельно BD делит ребро SA пополам.б) Найдите площадь сечения пирамиды этой плоскостью.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. а) Пусть T — такая точка на SD, что отрезки RT и BD параллельны, тогда RT принадлежит сечению.

Осталось ещё 9 шагов

Отрезок RT лежит в плоскости SBD и пересекает…
Таким образом, прямая CK также лежит в…
Пусть L — точка пересечения CK и SA, это…
Отрезки SK и KO, SR и RB, ST и TD относятся…
Следовательно, K — точка пересечения его…
Таким образом, SL = LA. [рисунок] б) Сечением…
Площадь дельтоида равна половине произведения…
Заметим, что TR= 2/3 BD= 2/3 корень из…
Пусть L' — проекция точки L на AC, тогда LL'=…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же