11 класс·высокий уровень

Точка P — середина ребра AD куба ABCDA₁B₁C₁D₁.а) Докажите, что середина

Условие

Точка P — середина ребра AD куба ABCDA₁B₁C₁D₁.а) Докажите, что середина ребра DC принадлежит плоскости A₁C₁P.б) Найдите расстояние от середины ребра AB до плоскости A₁C₁P, если длина ребра куба равна 3.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Пусть точка Q — середина ребра DC, тогда отрезок PQ — средняя линия треугольника ADC.

Осталось ещё 5 шагов

Прямые AC и A₁C₁ параллельны, прямые PQ и AC…
Следовательно, точки P, Q, A₁ и C₁ лежат в…
Введем систему координат так, как показано на…
В этой системе координат: B ( 0; 0; 0 ) , A_1…
Имеем: 2x + 2y + z - 9 = 0 По формуле…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же