Точка O — центр основания пирамиды. Плоскость, параллельная прямой SA и

Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды SABCD с основанием ABCD равны 10. Точка O — центр основания пирамиды. Плоскость, параллельная прямой SA и проходящая через точку O, пересекает рёбра SC и SD в точках M и N соответственно. Точка N делит ребро SD в отношении $S N : N D = 2 : 3$ а) Докажите, что точка M — середина ребра SC.б) Найдите длину отрезка, по которому плоскость OMN пересекает грань SBC. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Имеется верное доказательство утверждения пункта а), и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 | Получен обоснованный ответ в пункте б)ИЛИимеется верное доказательство утверждения пункта а), и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 | Имеется верное доказательство утверждения пункта а),ИЛИпри обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки,ИЛИобоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше | 0 | Максимальный балл | 3 |