Точка M — середина ребра BC параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁. a) Докажите
Условие
Точка M — середина ребра BC параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁. a) Докажите, что плоскость AMB₁ параллельна прямой A₁C.б) Найдите расстояние между прямой A₁C и плоскостью AMB₁, если параллелепипед прямоугольный, AB = 8, AD = 8 и AA₁ = 4.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%20AMB%E2%82%81%20%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%20%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D0%B9%20A%E2%82%81C.%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%BC%D0%B5%D0%B6%D0%B4%D1%83%20%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D0%B9%20A%E2%82%81C%20%D0%B8%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8E%20AMB%E2%82%81%2C%20%D0%B5%D1%81%D0%BB%D0%B8%20%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BF%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%20%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9%2C%20AB%20%3D%208%2C%20AD%20%3D%208%20%D0%B8%20AA%E2%82%81%20%3D%204.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fi6ca6a675e8e5ec8e.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] a) Пусть AB₁ и A₁B пересекаются в общей середине Q.
Осталось ещё 5 шагов
Тогда MQ — средняя линия треугольника A₁BC…
Таким образом, прямая A₁C параллельна…
Поскольку плоскость AMB₁ пересекает отрезок…
Проведём перпендикуляр BK к AM…
Находим: A M = B M^2 + A B^2 = 4 √5 , B K = A…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»
Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс