Точка M — середина ребра BC параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁. a) Докажите

Точка M — середина ребра BC параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁. a) Докажите, что плоскость AMB₁ параллельна прямой A₁C.б) Найдите расстояние между прямой A₁C и плоскостью AMB₁, если параллелепипед прямоугольный, AB = 8, AD = 8 и AA₁ = 4. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 | Получен обоснованный ответ в пункте б)ИЛИимеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 | Имеется верное доказательство утверждения пункта а)ИЛИпри обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, ИЛИобоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше | 0 | Максимальный балл | 3 |