Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Точка M — середина ребра A₁C₁. Плоскость γ параллельна ребру AC и

Условие

В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ сторона основания равна 12, а боковое ребро AA₁ равно 3 корень из 6 На рёбрах AB и B₁C₁ отмечены точки K и L, соответственно, причём AK = 2, а B₁L = 4. Точка M — середина ребра A₁C₁. Плоскость γ параллельна ребру AC и содержит точки K и L.а) Докажите, что прямая BM перпендикулярна плоскости γ.б) Найдите расстояние от точки C до плоскости γ.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Проведём через точки K и L прямые, параллельные AC.

Осталось ещё 7 шагов

  1. Пусть эти прямые пересекают рёбра BC и A₁B₁ в…

  2. Тогда трапеция KL₁LK₁ является сечением…

  3. Рассмотрим плоскость BB₁M…

  4. Пусть эта плоскость пересекает прямые AC, KK₁…

  5. Четырёхугольник BB₁MN — прямоугольник, причём…

  6. Значит, прямые KK₁ и EF перпендикулярны…

  7. Тогда NH=NE · NEH=NE · BEF= корень из 3 ·…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же