11 класс·высокий уровень

Точка M — середина AS. Через МK проведено сечение, параллельное прямой

Условие

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S точка К лежит на ребре SC и делит его в отношении 1 : 3, считая от вершины. Точка M — середина AS. Через МK проведено сечение, параллельное прямой DC.а) Докажите, что сечение является равнобедренной трапецией.б) Найдите угол между прямыми MK и DC, если $S A = A B = 16$

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Через точки K и M проведем соответственно прямые KL и MN, параллельные прямой CD.

Осталось ещё 7 шагов

Эти прямые лежат в плоскости сечения, а кроме…
Пусть точки L и N лежат на ребрах SD и SB…
Тогда сечением пирамиды будет являться…
Прямые MN и AB параллельны, поэтому по…
Следовательно, LM = KN, и трапеция KLMN…
Боковые грани пирамиды являются…
Таким образом, KM= SK^2 + SM^2 =4 √5 Из…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же