11 класс·высокий уровень

Точка M лежит на ребре BC, причем BM = 1, точка K лежит на ребре SC

Условие

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB = 4, а боковое ребро SA = 7. Точка M лежит на ребре BC, причем BM = 1, точка K лежит на ребре SC, причем SK = 4.а) Докажите, что плоскость MKD перпендикулярна плоскости основания пирамиды.б) Найдите объем пирамиды CDKM.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Пусть SO — высота пирамиды SABCDEF. Пусть P — точка пересечения FC и DM. Треугольники ODP и CMP подобны, поскольку прямая OD параллельна MC. Следовательно, OP : PC = OD : MC = 4 :

Осталось ещё 1 шаг

Однако SK : KC = 4 : 3 = OP : PC. Тогда…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же