Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Точка M делит ребро A₁D₁ в отношении $A_1 M: M D_1=2: 3,$ а точка K

Условие

В основании прямой призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ лежит равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD = 5 и BC = 3. Точка M делит ребро A₁D₁ в отношении A1M:MD1=2:3,A_1 M: M D_1=2: 3, а точка K — середина ребра DD₁.а) Докажите, что плоскость MKC делит отрезок BB₁ пополам.б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью МKC, если ∠MKC=90встепени(∘)\angle M K C=90 в степени ( \circ ) и ∠ADC=60встепени(∘)\angle A D C=60 в степени ( \circ )

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] Рис. 1a) Боковая грань BCC₁B₁ призмы параллельна грани ADD₁A₁, поскольку составляющие их рёбра соответственно параллельны.

Осталось ещё 6 шагов

  1. Проведём через вершину C прямую, параллельную…

  2. Пусть эта прямая пересекает ребро BB₁ в точке…

  3. Следовательно, B N = D_1 K = 1/2 D D_1= 1/2 B…

  4. Тогда B_1 N = B N = D K = x В равнобедренной…

  5. Значит, E N^2 = N C^2 = B N^2 + B C^2 = x^2 +…

  6. Тогда площадь треугольника ELN равна 3/5 ·…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Точка M делит ребро A₁D₁ в отношении $A_1 M: M D_1=2: 3,$ а точка K — решение с объяснением | Lom Ai