Точка K — середина ребра A₁B₁, а точка M делит ребро AC в отношении AM
Условие
В основании прямой треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ лежит равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Точка K — середина ребра A₁B₁, а точка M делит ребро AC в отношении AM : MC = 1 : 3.а) Докажите, что KM перпендикулярно AC.б) Найдите угол между прямой KM и плоскостью ABC, если AB = 12, AC = 16 и AA₁ = 6.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20KM%20%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%BE%20AC.%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%20%D0%BC%D0%B5%D0%B6%D0%B4%D1%83%20%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D0%B9%20KM%20%D0%B8%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8E%20ABC%2C%20%D0%B5%D1%81%D0%BB%D0%B8%20AB%20%3D%2012%2C%20AC%20%3D%2016%20%D0%B8%20AA%E2%82%81%20%3D%206.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fi028d1040bb295e83.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Пусть L — середина ребра AB, E — середина ребра AС.
Осталось ещё 6 шагов
Треугольник ABC равнобедренный, поэтому…
Поскольку AM : MC = 1 : 3, имеем AM = ME…
Значит, треугольник AML подобен треугольнику…
Следовательно, отрезок LM перпендикулярен…
Поскольку отрезок KL перпендикулярен…
Имеем KL = AA₁ = 6, ML= AL^2 - AM^2 = 6^2…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»
Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс