Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Точка K принадлежит ребру B₁C₁ и делит его в отношении 8 : 3, считая от

Условие

В правильной четырёхугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ сторона основания равна 11, а боковое ребро AA₁ = 7. Точка K принадлежит ребру B₁C₁ и делит его в отношении 8 : 3, считая от вершины B₁. а) Докажите, что сечение этой призмы плоскостью, проходящей через точки B, D и K, есть равнобедренная трапеция.б) Найдите площадь этого сечения.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Пусть L — точка, в которой плоскость сечения пересекает ребро C1D1C_1D_1 Плоскости ABCD и A1B1C1D1A_1B_1C_1D_1 параллельны, поэтому плоскость сечения пересекает их по параллельным прямым, следовательно, отрезок KL параллелен диагонали BD Искомое сечение — трапеция BDLK (рис. 1).

Осталось ещё 1 шаг

  1. Плоскость сечения пересекает нижнее основание…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Точка K принадлежит ребру B₁C₁ и делит его в отношении 8 : 3, считая от — решение с объяснением | Lom Ai