Точка E лежит на высоте SO, а точка F — на боковом ребре SC правильной
Условие
Точка E лежит на высоте SO, а точка F — на боковом ребре SC правильной четырёхугольной пирамиды SABCD, причём SE : EO = SF : FC = 2 : 1.а) Докажите, что плоскость BEF пересекает ребро SD в его середине.б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью BEF, если AB = 8, SO = 14.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%20BEF%20%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%81%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D0%B5%D1%82%20%D1%80%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%BE%20SD%20%D0%B2%20%D0%B5%D0%B3%D0%BE%20%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B5.%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C%20%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%20%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%B4%D1%8B%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8E%20BEF%2C%20%D0%B5%D1%81%D0%BB%D0%B8%20AB%20%3D%208%2C%20SO%20%3D%2014.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fi81dcbe4fc1f5af81.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Проведём прямые EF и BF, обе они лежат в плоскости BEF.
Осталось ещё 6 шагов
Кроме того, прямая EF также лежит в плоскости…
Прямая BE также лежит в плоскости SBD, а…
Искомое сечение — BFGH…
Рассмотрим треугольник SBD…
В нём SO — медиана, при этом SE/EO = 2/1…
Из подобия треугольников SAC и SHF: HF= 2/3…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»
Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс