Тангенс угла между прямыми DM и AL равен $\frac{2}{3} ,$ L — середина

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Пусть точка O — точка пересечения AC и BD. Заметим, что $AC\perp BD,$ как диагонали квадрата. Кроме того, $AC\perp OM$ Поэтому, по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, $AC\perp MDB$ Значит, по признаку перпендикулярности плоскостей, $ACL\perp MDB$ б) Обозначим угол между DM и AL буквой альфа Отрезок MO — высота пирамиды MABCD. Тогда OL — средняя линия треугольника BDM, следовательно, OL||MD Поэтому $\angle ALO=\angle альфа$ По условию $\operatorname{tg} альфа = \frac{2}{3}$ Основание ABCD — квадрат со стороной, равной