SMNK — правильный тетраэдр. На ребре SK отмечена точка Р такая, что КР
Условие
SMNK — правильный тетраэдр. На ребре SK отмечена точка Р такая, что КР : PS = 1 : 3, точка L — середина ребра MN.а) Докажите, что плоскости SLK и MPN перпендикулярны.б) Найдите длину отрезка PL, если длина ребра MN равна 4.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%20SLK%20%D0%B8%20MPN%20%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D1%8B.%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D0%B4%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D1%83%20%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%BA%D0%B0%20PL%2C%20%D0%B5%D1%81%D0%BB%D0%B8%20%D0%B4%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0%20%D1%80%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%20MN%20%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B0%204.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fia0975b0583e2dcac.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Заметим, что плоскость SKL перпендикулярна прямой MN, в этой плоскости из точки S опустим перпендикуляр SH на прямую PL.
Осталось ещё 3 шага
Таким образом, прямые SH и PL, а также SH и…
Следовательно, прямая SH перпендикулярна…
Тогда KL=2 √3 , KO= 4 √33 , PK=1, OKS= KO/KS…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»
Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс