Присоединиться

11 класс·высокий уровень

S, причем A и C диаметрально противоположны. Точка M — середина BC.а)

Условие

Точки A, B и C лежат на окружности основания конуса с вершиной S, причем A и C диаметрально противоположны. Точка M — середина BC.а) Докажите, что прямая SM образует с плоскостью ABC такой же угол, как и прямая AB с плоскостью SBC.б) Найдите угол между прямой SA и плоскостью SBC, если AB = 6, BC = 8 и AS = 5 корень из 2

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. а) Проекция точки S на плоскость основания конуса — точка O, центр его основания.

Осталось ещё 5 шагов

  1. OM BC по теореме о трех перпендикулярах…

  2. Этот же угол является углом между прямой OM и…

  3. Угол между прямой AB и SBC такой же…

  4. O — середина AC, поэтому расстояние от точки…

  5. Таким образом, h/2 = SO · OM/SM OM= AB/2…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
S, причем A и C диаметрально противоположны. Точка M — середина BC.а) — решение с объяснением | Lom Ai