Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Радиус основания конуса с вершиной P равен 6, а длина его образующей

Условие

Радиус основания конуса с вершиной P равен 6, а длина его образующей равна 9. На окружности основания конуса выбраны точки A и B, делящие окружность на две дуги, длины которых относятся как 1 : 3. а) Докажите, что угол ∠APB\angle APB меньше 60∘60^{\circ} б) Найдите площадь сечения конуса плоскостью ABP.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Пусть O — центр основания конуса, M — середина хорды AB.

Осталось ещё 3 шага

  1. Дуга AB составляет четверть окружности…

  2. Треугольник AOB равнобедренный…

  3. Отрезок PM — его высота, PM = AP^2 - AM^2…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Радиус основания конуса с вершиной P равен 6, а длина его образующей — решение с объяснением | Lom Ai