11 класс·высокий уровень

Прямоугольник ABCD со сторонами $AB= корень из 5$ и $BC=2$ Длины

Условие

В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами $AB= корень из 5$ и $BC=2$ Длины боковых ребер пирамиды $SA= корень из 7 ,SB=2 корень из 3 ,SD= \sqrt{11}$ а) Докажите, что SA — высота пирамиды.б) Найдите угол между прямой SC и плоскостью ASB.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Заметим, что $AB^{2} + SA^{2} =SB^{2}$ и $SA^{2} + AD^{2} =SD^{2} ,$ поэтому $SA\perp AB,$ $SA\perp AD,$ значит, $SA\perp ABC$ б) Поскольку $AD \perp AS$ и $AD \perp AB,$ AD перпендикулярна плоскости ASB.

Осталось ещё 1 шаг

Так как BC и AD параллельны, угол CSB…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же