Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Построено сечение ABNM, проходящее через прямую AB перпендикулярно

Условие

В одном основании прямого кругового цилиндра с высотой 12 и радиусом основания 6 проведена хорда AB, равная радиусу основания, а в другом его основании проведён диаметр CD, перпендикулярный AB. Построено сечение ABNM, проходящее через прямую AB перпендикулярно прямой CD так, что точка C и центр основания цилиндра, в котором проведён диаметр CD, лежат с одной стороны от сечения.а) Докажите, что диагонали этого сечения равны между собой.б) Найдите объём пирамиды CABNM.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Сечение перпендикулярно прямой CD, поэтому оно перпендикулярно основанию цилиндра, содержащему эту прямую.

Осталось ещё 4 шага

  1. Для построения сечения опустим перпендикуляры…

  2. Отрезки AM и BN параллельны и равны, значит…

  3. Прямые AM и BN перпендикулярны основаниям…

  4. Диагонали прямоугольника равны, что и…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»