Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Плоскость α проходит через точки M и N и пересекает ребра AS и CS в

Условие

В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S точки M и N — середины ребер AB и BC соответственно. Плоскость α проходит через точки M и N и пересекает ребра AS и CS в точках K и P соответственно.а) Докажите, что точка пересечения прямых MP и KN лежит на высоте пирамиды SABC.б) Найдите площадь сечения пирамиды SABC плоскостью α, если известно, что АВ = 24, AS = 28, SK = 7.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Пусть Q — точка пересечения прямых MP и KN.

Осталось ещё 4 шага

  1. Заметим, что прямая MP лежит в плоскости SCM…

  2. Аналогично прямая NK лежит в плоскости SAN…

  3. Таким образом, точка Q лежит в пересечении…

  4. Тогда MN= 1/2 AC=12, а треугольники SKP и SAC…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Плоскость α проходит через точки M и N и пересекает ребра AS и CS в — решение с объяснением | Lom Ai