Плоскость α перпендикулярна диагонали BD₁ прямоугольного

Плоскость α перпендикулярна диагонали BD₁ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ и проходит через вершину A. При этом $\operatorname{tg} \angle ADB= \sqrt{2}$ а) Докажите, что плоскость α делит отрезок DC пополам.б) Найдите угол между плоскостью α и основанием ABCD, если она проходит через вершину C₁. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получены верные ответы в пунктах а) и б) | 2 | Выполнен только один из пунктов — а) или б) | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше | 0 | Максимальный балл | 2 |