11 класс·высокий уровень

Плоскость α пересекает плоскости нижнего и верхнего оснований цилиндра

Условие

Плоскость α пересекает плоскости нижнего и верхнего оснований цилиндра по прямым ВС и AD соответственно, причем AD : BC = 5 : 4, а ось цилиндра — в точке Е и делит отрезок, соединяющий центры оснований цилиндра, в отношении 2 : 1, считая от нижнего основания.а) Прямая DE пересекает плоскость нижнего основания в точке Р. Докажите, что боковая поверхность цилиндра делит отрезок DP в отношении 2 : 1.б) Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью α, если радиус основания цилиндра равен корень из 7 , а высота цилиндра равна корень из 6

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Пусть прямая DP пересекает поверхность цилиндра в точке T.

Осталось ещё 4 шага

Пусть также точка M — середина отрезка AD…
Пусть D₁ и T₁ — проекции точек D и T на…
Пусть он равен φ…
Из условия MO_1/NO_2 = 1/2 , AM = 5x, BN = 4x…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же