Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Плоскость β, параллельная плоскости α, касается меньшего шара, а

Условие

Плоскость α пересекает два шара, имеющих общий центр. Площадь сечения меньшего шара этой плоскостью равна 6. Плоскость β, параллельная плоскости α, касается меньшего шара, а площадь сечения этой плоскостью большего шара равна 4.а) Докажите, что площадь поверхности меньшего шара не меньше, чем 24.б) Найдите площадь сечения большего шара плоскостью α.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. а) Любое сечение шара плоскостью — это круг, причем радиус этого круга не превосходит радиуса самого шара. Тогда из условия следует, что ПиR2⩾6,Пи R^{2} \geqslant 6, где R — радиус меньшего шара. Тогда площадь его поверхности, равная 4ПиR2,4 Пи R^{2} , не меньше чем

Осталось ещё 3 шага

  1. Что и требовалось доказать.б) Рассмотрим…

  2. Приведем решение Дмитрия Сузана.а) Пусть…

  3. Утверждение а) доказано.б) Сложим (1) и (2)…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Плоскость β, параллельная плоскости α, касается меньшего шара, а — решение с объяснением | Lom Ai