11 класс·высокий уровень

Плоскость APQ пересекает ребро CC₁ в точке M.а) Докажите, что точка M

Условие

В основании прямой треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ лежит прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, AC = 4, BC = 16, $AA_1=4 корень из 2$ Точка Q — середина ребра A₁B₁, а точка P делит ребро B₁C₁ в отношении 1 : 2, считая от вершины C₁. Плоскость APQ пересекает ребро CC₁ в точке M.а) Докажите, что точка M является серединой ребра CC₁.б) Найдите расстояние от точки A₁ до плоскости APQ.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Пусть R — точка пересечения прямых PQ и A₁C₁, а K — середина B₁C₁ (см. рис.).

Осталось ещё 2 шага

Тогда M — точка пересечения прямых AR и…
Значит, C_1M= A_1A/2 = C_1C/2 то есть M…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же