Перпендикулярные и равные ребра АD и ВС тетраэдра АВСD являются
Условие
Перпендикулярные и равные ребра АD и ВС тетраэдра АВСD являются диаметрами двух оснований цилиндра, длина образующей которого равна длине ребра ВС.а) Докажите, что осевое сечение цилиндра, проходящее через ВС, делит высоту тетраэдра ABCD, опущенную на грань АВС, в отношении 5 : 3, считая от вершины D.б) Найдите отношение площади боковой поверхности цилиндра к площади полной поверхности тетраэдра.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B5%20%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D1%86%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%80%D0%B0%2C%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D0%B4%D1%8F%D1%89%D0%B5%D0%B5%20%D1%87%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B7%20%D0%92%D0%A1%2C%20%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%82%20%D0%B2%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D1%83%20%D1%82%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B0%D1%8D%D0%B4%D1%80%D0%B0%20ABCD%2C%20%D0%BE%D0%BF%D1%83%D1%89%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%83%D1%8E%20%D0%BD%D0%B0%20%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%8C%20%D0%90%D0%92%D0%A1%2C%20%D0%B2%20%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B8%205%20%3A%203%2C%20%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%8F%20%D0%BE%D1%82%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%88%D0%B8%D0%BD%D1%8B%20D.%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D0%B8%20%D0%B1%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B9%20%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%85%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%20%D1%86%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%80%D0%B0%20%D0%BA%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%BE%D0%B9%20%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%85%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%20%D1%82%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B0%D1%8D%D0%B4%D1%80%D0%B0.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fia7d1c43b122b30f0.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Разбор задачи целиком открывается после входа.
Осталось ещё 8 шагов
Точка O₁ — середина отрезка BC, точка O₂…
Значит, плоскость AO₁D перпендикулярна…
Следовательно, отрезок DH лежит в плоскости…
Осевое сечение проходит через отрезок O₁O₂…
Пусть AO₂ = O₂D = x, O₁O₂ = 2x…
По теореме Пифагора AO_1 = √5 x Из подобия…
Значит, все грани тетраэдра — равные…
Тогда S_полн = 4 · S_ABC = 4 · 1/2 · AO_1 ·…
Бесплатно · займёт минуту