Основанием треугольной призмы ABC₁B₁C₁ является правильный треугольник
Условие
Основанием треугольной призмы ABC₁B₁C₁ является правильный треугольник ABC со стороной 1, а боковое ребро равно Диагональ боковой грани A₁B перпендикулярна плоскости основания. Точка M — середина стороны ВС.а) Докажите, что прямые АМ и A₁C перпендикулярны.б) Найдите расстояние между прямыми A₁C и BC₁.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D1%8B%D0%B5%20%D0%90%D0%9C%20%D0%B8%20A%E2%82%81C%20%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D1%8B.%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%BC%D0%B5%D0%B6%D0%B4%D1%83%20%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D1%8B%D0%BC%D0%B8%20A%E2%82%81C%20%D0%B8%20BC%E2%82%81.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fi1c2ec178c3dd2698.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Отрезок AM является медианой и высотой основания, поэтому содержащая его прямая АМ перпендикулярна прямой BC.
Осталось ещё 6 шагов
Прямая BC является проекцией прямой A₁C на…
Следовательно, по теореме о трех…
Пусть D — точка пересечения этой прямой с…
Плоскость B₁D параллельна прямой A₁C и…
Найдем его вычислив двумя способами объем…
Заметим, что: A_1B= AA_1^2 - AB^2…
Бесплатно · займёт минуту