Основанием прямой четырехугольной призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ является ромб
Условие
Основанием прямой четырехугольной призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ является ромб ABCD, AB = AA₁.а) Докажите, что прямые A₁C и BD перпендикулярны.б) Найдите объем призмы, если A₁C = BD = 2.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. а) Поскольку ABCDA₁B₁C₁D₁ — прямая призма, прямая AA₁ перпендикулярна плоскости ABC, то есть AC — проекция A₁C на плоскость ABC.
Осталось ещё 3 шага
ABCD — ромб, поэтому прямые AC и BD…
Тогда по теореме о трех перпендикулярах…
По теореме Пифагора в треугольнике A₁AC…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»
Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс