11 класс·высокий уровень

Основанием правильной пирамиды PABCD является квадрат ABCD. Сечение

Условие

Основанием правильной пирамиды PABCD является квадрат ABCD. Сечение пирамиды проходит через вершину B и середину ребра PD перпендикулярно этому ребру. а) Докажите, что угол наклона бокового ребра пирамиды к её основанию рaвeн 60°.б) Найдите площадь сечения пирамиды, если AB = 30.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Разбор задачи целиком открывается после входа.

Осталось ещё 7 шагов

Так как прямая BM лежит в плоскости сечения…
Значит, BP = BD, но, поскольку PB = PD…
По теореме косинусов в треугольнике APD…
Отрезки KM и PD перпендикулярны, поэтому P K=…
Поэтому L K=20 √2 Кроме того, прямые KL и AC…
Значит, прямые KL и BM перпендикулярны…
Поэтому искомая площадь равна 1/2 B M · K L=…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же