11 класс·высокий уровень

Основанием пирамиды является треугольник, один из углов которого 135°

Условие

Основанием пирамиды является треугольник, один из углов которого 135°, а противолежащая ему сторона $8 \sqrt{6}$ Каждое боковое ребро пирамиды образует с плоскостью основания угол 60°. Точка O — центр сферы, описанной около данной пирамиды.а) Докажите, что точка O расположена между вершиной и основанием пирамиды.б) Найдите расстояние от точки O до плоскости основания.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Пусть $\angle ABC = 135^{\circ},$ треугольник ABC — основание пирамиды, отрезок DH — его высота.

Осталось ещё 3 шага

Тогда прямоугольные треугольники DAH, DBH и…
Точка O равноудалена от точек A, B и C…
Из доказанного в пункте а) известно, что HA =…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же