11 класс·высокий уровень

Основанием пирамиды является равнобедренная трапеция с основаниями 18 и

Условие

Основанием пирамиды является равнобедренная трапеция с основаниями 18 и 8. Каждая боковая грань пирамиды наклонена к основанию под углом 60°.а) Докажите, что существует точка О (центр вписанной сферы), одинаково удаленная ото всех граней пирамиды.б) Найдите площадь полной поверхности данной пирамиды.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Пусть основание пирамиды трапеция ABCD, точки K, L, M и N — основания перпендикуляров опущенных из вершины пирамиды S на стороны основания.

Осталось ещё 8 шагов

SO — высота пирамиды…
Тогда прямоугольные треугольники SOK, SOL…
Следовательно, OK = OL = OM = ON и точка O…
Из равенства указанных треугольников будет…
Осталось на высоте SO найти точку…
Очевидно, что таковой будет являться точка G…
Таким образом, существование необходимой…
Поэтому, ее боковые стороны AB=CD= 18 + 8/2…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же