Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Основанием ABCD проведено сечение через середины рёбер AB и BC и

Условие

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD проведено сечение через середины рёбер AB и BC и вершину S. а) Докажите, что плоскость сечения делит отрезок DB в отношении 3:1, считая от вершины D.б) Найдите площадь этого сечения, если боковое ребро пирамиды равно 5, а сторона основания равна 4.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Изобразим указанное в условии сечение — треугольник SKM; заметим, что KM - средняя линия треугольника ABC, поэтому она делит пополам отрезок BO, где O - центр квадрата ABCD.

Осталось ещё 2 шага

  1. А значит, диагональ квадрата делится этой…

  2. Точка P — середина KM.Значит, KP= 1/2 KM=…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Основанием ABCD проведено сечение через середины рёбер AB и BC и — решение с объяснением | Lom Ai